Chuyên đề phương trình hàm đa thức gồm 22 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Phúc Thọ, tuyển tập các bài toán hay về phương trình hàm đa thức, có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn chuyên đề phương trình hàm đa thức – Nguyễn Phúc Thọ:
+ Tìm tất cả các đa thức P(x) thoả mãn P(a + b) = 6 P(a) + P(b) + 15a 2b 2 (a + b)) (1) Với mọi số phức a và b sao cho a 2 + b 2 = ab.
+ Tìm đa thức P(x) với hệ số thực, có bậc nhỏ hơn n ∈ N∗. Sao cho tồn tại n số thực đôi một phân biệt là a1, a2, …, an thoả mãn điều kiện với mỗi i, j ∈ {1,2,…,n} ta có |P(ai)− P(aj)| = n|ai − aj|.
+ Tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực và không có nghiệm bội sao cho với mỗi số phức z thì phương trình zP(z) = 1 thoả mãn khi và chỉ khi P(z −1)P(z + 1) = 1.
Bài viết liên quan:
Phương trình hàm trên tập rời rạc
Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT) - Trần Quang Thọ
Đồ thị của hàm số đa thức
Sử dụng phương tích - trục đẳng phương trong bài toán chứng minh đồng quy, thẳng hàng
10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10 - Lê Hoành Phò
Một số phương pháp giải phương trình hàm và bất phương trình hàm - Bùi Ngọc Diệp
Hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập các số thực dương
Phương pháp thế và sử dụng tính chất ánh xạ giải toán phương trình hàm trên R
Be the first to comment