Thứ Tư ngày 09 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 vòng thi số 1.Đề thi HSG Toán 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút.Trích dẫn đề thi HSG Toán 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk:
+ Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn (C). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD, AD và BC, AC và BD. Gọi I1, I2, I3, I4 lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp các tam giác ABN, BCM, CDN và ADM tương ứng với các đỉnh A, C, D và D.
a) Chứng minh các điểm I1, I2, I3, I4 đồng viên.
b) Gọi I là tâm đường tròn qua I1, I2, I3, I4. Chứng minh PI vuông góc với MN.
+ Tìm tất cả các hàm số f: R → R thỏa mãn: f(x + f(y)) – f(f(x) – x) = f(y) – f(x) + 2x + 2y với mọi x, y thuộc R.
+ Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z+, luôn tồn tại m thuộc N sao cho: (√2 – 1)^n = √(m + 1) – √m.
Đề thi HSG Toán 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk
Bạn đang xem Đề thi HSG Toán 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk.
Cập nhật thêm đề thi thử, đề kiểm tra toán, học toán tại Toanpdf.com
Đề học sinh giỏi MTCT Toán THPT năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long
Đề học sinh giỏi Toán 12 GDTX cấp tỉnh năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Hải Dương
Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Bến Tre
Đề chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 trường chuyên Bắc Ninh
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Đề thi chọn HSG Toán 12 năm 2019 - 2020 trường chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị
Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình
Be the first to comment