Bạn đang xem Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit có chứa tham số. Cập nhật thêm đề thi thử, đề kiểm tra toán, học toán tại Toanpdf.com

Tài liệu gồm 16 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit có chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2.HÀM SỐ LŨY THỪA
1. Định nghĩa: Hàm số y x với được gọi là hàm số lũy thừa.
2. Tập xác định Tập xác định của hàm số y x là với là số nguyên dương với là số nguyên âm hoặc bằng 0 với không nguyên.
3. Đạo hàm Hàm số y x với có đạo hàm với mọi x 0 và 1 x x.
4. Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng y x 0. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm. Khi x 0 hàm số luôn đồng biến. Trong trường hợp này 0 lim x x do đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. Khi 1 0 0 y x x hàm số luôn nghịch biến. Trong trường hợp này 0 lim 0 do đó đồ thị hàm số nhận trục Ox là đường tiệm cận ngang và trục Oy là đường tiệm cận đứng.
5. Đồ thị hàm số lũy thừa a y x trên khoảng 0 Đồ thị hàm số y x luôn đi qua điểm I.
HÀM SỐ MŨ
1. Định nghĩa: Cho số thực dương a 1. Hàm số x y a được gọi là hàm số mũ cơ số a.
2. Tập xác định: P x y a xác định khi P x xác định. Đối với y a thì có D. Tập giá trị của hàm số mũ là T.
3. Đạo hàm: Công thức thừa nhận.
4. Đồ thị hàm số mũ: x y a. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm ngang. Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;1) và (1;a) nằm về phía bên trên trục hoành x y a x.
HÀM SỐ LÔGARIT
1. Định nghĩa Hàm số dạng log a y x a a được gọi là hàm số logarit cơ số a.
2. Tập xác định và tập giá trị Tập xác định: D 0. Tập giá trị: T.
3. Tính đơn điệu và đồ thị Khi a 1 thì hàm số loga y x đồng biến trên D khi đó nếu log log a a f x g x f x g x Khi 0 1 a thì hàm số loga y x nghịch biến trên D khi đó nếu: log log.