Bạn đang xem Bài tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số – Diệp Tuân. Cập nhật thêm đề thi thử, đề kiểm tra toán, học toán tại Toanpdf.com

Tài liệu gồm 65 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, tuyển chọn bài tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số (GTLN – GTNN của hàm số / MIN – MAX hàm số …), giúp học sinh tự rèn luyện khi học chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.A. LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa.
2. Phương pháp chung tìm GTLN – GTNN của hàm số.
3. Chú ý.
+ Hàm số y = f(x) luôn tăng hoặc luôn giảm trên [a;b].
+ Hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] thì luôn có GTLN – GTNN trên đoạn đó.
+ Hàm số y = f(x) là hàm tuần hoàn chu kỳ T thì để tìm GTLN – GTNN của nó trên D ta chỉ cần tìm GTLN – GTNN trên một đoạn nằm trong D có độ dài bằng T.
+ Hàm số y = f(x) xác định trên D. Khi đặt ẩn phụ t = u(x), ta tìm được t thuộc E với mọi x thuộc D, ta có y = g(t) thì GTLN – GTNN của hàm f trên D chính là GTLN – GTNN của hàm g trên E.
+ Khi bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất mà không nói trên tập nào thì ta hiểu là tìm GTLN – GTNN trên tập xác định của hàm số.
+ Ngoài phương pháp khảo sát để tìm GTLN – GTNN ta còn dùng phương pháp miền giá trị hay bất đẳng thức để tìm GTLN – GTNN.
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP
+ Dạng 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b].
+ Dạng 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng / nửa khoảng.
+ Dạng 3. Xác định tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa điều kiện cho trước.
+ Dạng 4. Xác định tham số m để hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa điều kiện cho trước.
+ Dạng 5. Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số để giải bài toán thực tế.Xem thêm:
+
+