Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2)

Bạn đang xem Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2). Cập nhật thêm đề thi thử, đề kiểm tra toán, học toán tại Toanpdf.com
Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2)
Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2)

Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2) gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề).Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 – 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2):
+ Trên mặt phẳng cho tập hợp A gồm 66 điểm phân biệt và tập hợp B gồm 16 đường thẳng phân biệt. Gọi m là số bộ (a;b) sao cho a thuộc A và b thuộc B. Chứng minh rằng m =< 159.
+ Cho hình đa giác đều 9 cạnh. Mỗi đỉnh của nó được tô bằng một trong hai màu trắng hoặc đen. Có tồn tại hay không hai tam giác phân biệt có diện tích bằng nhau, mà các đỉnh của mỗi tam giác được tô cùng một màu? Chứng minh khẳng định đó.
+ Cho hàm số f: R → R thỏa mãn f(xy + f(x)) = xf(y) + f(x) với mọi x, y thuộc R.
a) Chứng minh rằng nếu có x thuộc R; y thuộc R sao cho f(x) = f(y) khác 0 thì x = y.
b) Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn đề bài.

Spread the love
Rate this post

Bài viết liên quan:

Giới thiệu Nguyễn Thanh Sơn 400 bài viết
Xin chào, tôi là Nguyễn Thanh Sơn - tác giả của website ToanPDF.com

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*