Thứ Bảy ngày 12 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp trường môn Toán năm học 2020 – 2021.Đề chọn đội tuyển Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút.Trích dẫn đề chọn đội tuyển Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng:
+ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là điểm chính giữa cung BC không chứa A, E là điểm đối xứng với B qua AD, BE cắt (O) tại F khác B. Điểm P di chuyển trên cạnh AC. BP cắt (O) tại Q khác B. Đường thẳng qua C song song với AQ cắt FD tại điểm G.
a) Gọi H là giao điểm của EG và BC. Chứng minh rằng B, P, E, H cùng thuộc một đường tròn, gọi đường tròn này là (K).
b) (K) cắt (O) tại L khác B. Chứng minh rằng LP luôn đi qua một điểm S cố định khi P di chuyển.
c) Gọi T là trung điểm PE. Chứng minh rằng đường thẳng qua T song song với LS đi qua trung điểm của AF.
+ Xác định tất cả các đa thức hệ số nguyên nhận 1 + √2021 làm nghiệm.
+ Có bao nhiêu số nguyên dương n không vượt quá 10^2020 thỏa mãn 2^n ≡ 2021 (mod 5^2020)?
Đề chọn đội tuyển Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng
Bạn đang xem Đề chọn đội tuyển Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng.
Cập nhật thêm đề thi thử, đề kiểm tra toán, học toán tại Toanpdf.com
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 - 2021 sở GD&ĐT Hà Nam
Đề HSG Toán 12 lần 1 năm 2022 - 2023 trường THPT Quảng Xương 2 - Thanh Hóa
Đề giao lưu HSG Toán 12 năm 2019 - 2020 cụm các trường THPT tỉnh Bắc Ninh
Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa
Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Kiên Giang
Đề HSG lần 3 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Lê Lợi - Thanh Hóa
Be the first to comment