Thứ Tư ngày 23 tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi thành lập các đội tuyển dự thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT năm học 2020 – 2021 môn Toán (ngày thi thứ hai).Đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk (ngày 2) gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian làm bài 180 phút.Trích dẫn đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk (ngày 2):
+ Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho tồn tại các số nguyên a1, a2 … an để đa thức fn(x) = x^2n+2 – 2(a1 + a2 + … + an)^2.x^n+1 + (a1^4 + a2^4 + … + an^4 + 1) có ít nhất một nghiệm nguyên.
+ Cho a, b là hai số nguyên dương sao cho (a + b^3)/(a^2 + 3ab + 3b^2 – 1) là một số nguyên. Chứng minh rằng a^2 + 3ab + 3b^2 – 1 chia hết cho lập phương của một số nguyên lớn hơn 1.
+ Cho tam giác ABC, đường tròn (O) cắt cạnh BC tại hai điểm D, E (D nằm giữa B và E), cắt cạnh CA tại hai điểm F, G (F nằm giữa C và G) và cắt cạnh AB tại hai điểm H, I (H nằm giữa A và I). Gọi M là giao điểm của DF và EI, N là giao điểm của EG và FH, P là giao điểm của GI và HD. Chứng minh rằng các đường thẳng AM, BN và CP đồng quy tại một điểm.
Đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk (ngày 2)
Bạn đang xem Đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk (ngày 2).
Cập nhật thêm đề thi thử, đề kiểm tra toán, học toán tại Toanpdf.com
Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng
Đề chọn đội tuyển Toán năm 2024 - 2025 trường Phổ thông Năng khiếu - TP HCM
Đề học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Thái Bình
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 - 2021 sở GD&ĐT Hà Nam
Đề chọn học sinh giỏi Toán THPT vòng tỉnh năm 2022 - 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long
Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bình Định
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Bình Phước
Đề chọn đội tuyển thi HSG Quốc gia Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bến Tre
Be the first to comment