Chuyên đề phương trình hàm đa thức gồm 22 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Phúc Thọ, tuyển tập các bài toán hay về phương trình hàm đa thức, có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn chuyên đề phương trình hàm đa thức – Nguyễn Phúc Thọ:
+ Tìm tất cả các đa thức P(x) thoả mãn P(a + b) = 6 P(a) + P(b) + 15a 2b 2 (a + b)) (1) Với mọi số phức a và b sao cho a 2 + b 2 = ab.
+ Tìm đa thức P(x) với hệ số thực, có bậc nhỏ hơn n ∈ N∗. Sao cho tồn tại n số thực đôi một phân biệt là a1, a2, …, an thoả mãn điều kiện với mỗi i, j ∈ {1,2,…,n} ta có |P(ai)− P(aj)| = n|ai − aj|.
+ Tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực và không có nghiệm bội sao cho với mỗi số phức z thì phương trình zP(z) = 1 thoả mãn khi và chỉ khi P(z −1)P(z + 1) = 1.
Bài viết liên quan:
Những cặp phương trình hàm - Nguyễn Tài Chung
10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 12 - Lê Hoành Phò
Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến - Nguyễn Tài Chung
Hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập các số thực dương
Phương trình hàm liên quan đến các tính chất số học - Nguyễn Tài Chung
Ứng dụng hàng điểm điều hòa trong bài toán đường phân giác và bài toán đồng quy, thẳng hàng
Một số phương pháp giải phương trình hàm và bất phương trình hàm - Bùi Ngọc Diệp
Một số tính chất hình học của đồ thị hàm số hữu tỉ - Phạm Tùng Quân
Be the first to comment