Ngày … tháng 10 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Yên Bái tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2019 – 2020.Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Yên Bái gồm 07 bài toán dạng tự luận, đề thi có 01 trang, có lời giải chi tiết.Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Yên Bái:
+ Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a√3, ACB = 60 độ, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm của tam giác ABC, gọi E là trung điểm cạnh AC, biết góc giữa SE và mặt phẳng đáy bằng 30 độ.
a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).
[ads]
+ Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AD (D thuộc BC). Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC). BF giao CE = I, K = BF giao DE, L = CE giao DF, hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AD và AI. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng KL song song với đường thẳng BC. b) M, N, O thẳng hàng.
+ Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên lấy ra được chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.
+ Cho hàm số y = (mx + 9)/(x + m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1).
+ Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n^4 + n^3 + 1 là số chính phương.
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Yên Bái
Bạn đang xem Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Yên Bái.
Cập nhật thêm đề thi thử, đề kiểm tra toán, học toán tại Toanpdf.com
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán THPT năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Hưng Yên
Đề học sinh giỏi Toán 12 năm 2023 - 2024 trường chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Đề chọn đội tuyển thi HSG Toán Quốc gia 2020 - 2021 trường chuyên Bến Tre (lần 2)
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Hà Nội
Đề học sinh giỏi Toán 12 chuyên năm 2023 - 2024 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề chọn đội tuyển thi HSG Quốc gia môn Toán năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Kiên Giang
Be the first to comment